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老師指導:最多,最少等最字問題有固定套路

2019-10-17 14:33:59 公務員考試網 http://www.ftkvu.live/ 文章來源:華圖教育

在數學運算的題目中經常會出現“最多”、“最少”、“最大”、“最小”等字眼,我們把這類問題統稱為最值問題,最值問題是數學運算中非常重要的一種基本題型,在行測考試中考察頻率較高,很多時候結合其他題型,作為復合題型出現,需要考生全面掌握。這類問題易考點主要分為四類最值:最不利構造(也叫抽屜原理)、數列構造、多集合反向構造、復雜最值問題,而每一類問題都有自己本身的題型特征和固定的解題方法,需要考生快速匹配題目類型,結合方法,方能解題。

【例1】(2012-浙江-56.) 有編號為1~13的卡片,每個編號有4張,共52張卡片。問至少摸出多少張,就可保證一定有3張卡片編號相連?

A.27張B.29張

C.33張D.37張

【答案】D

【解題思路】

第一步,標記量化關系“至少”、“保證”。

第二步,根據“至少”、“保證”可知本題為抽屜原理問題,答案為所有不利情況數。要求3張卡片編號相連,最不利的情況是已摸的牌里只有2張編號相連:1、2、4、5、7、8、10、11、13,每個編號有4張,共有張卡片。

第三步,故至少摸出張。因此,選擇D選項。

【拓展】若認為有2張編號相連的不利情況數為:1,3,5,7,9,11,13,易誤選B;若認為有2張編號相連的不利情況數為:2,3,5,6,8,9,11,12,易誤選C。

【例2】建華中學共有1600名學生,其中喜歡乒乓球的有1180人,喜歡羽毛球的有1360人,喜歡籃球的有1250人,喜歡足球的有1040人,問以上四項球類運動都喜歡的至少有幾人?

A. 20人B. 30人

C. 40人D. 50人

【答案】B

【解題思路】

第一步,標記量化關系“都”、“至少”。第二步,由“都”、“至少”可知,本題為多集合反向構造。解題步驟為:反向:不喜歡乒乓球的有1600-1180=420人,同理,不喜歡羽毛球、籃球、足球的分別有240、350、560人。加和:不喜歡四項運動任意一項的人最多有420+240+350+560=1570人。作差:故四項球類運動“都”喜歡的“至少”有1600-1570=30人。因此,選擇B選項。

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